Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde

Veel natuurkundigen, onder wie Christiaan Huygens, hebben zich beziggehouden met de stemming van muziekinstrumenten. Wat is daar zo bijzonder aan en waarom zijn er verschillende stemmingen in omloop? En wat is het voordeel van 31 in plaats van 12 tonen per octaaf? Bespreking daarvan leidt vanzelf naar het Fokker-orgel dat in het Muziekgebouw aan ’t IJ staat.

Auteurs: H.P. Blok en S. Germanus

Toonsystemen

Geluid is een (longitudinale) trilling van de lucht. Als het trillingspatroon periodiek is, dat wil zeggen zich na een bepaalde tijd herhaalt, spreken we van een toon. De toonhoogte wordt bepaald door de frequentie waarmee het trillingspatroon zich herhaalt.

Van alle mogelijke tonen worden er in de muziek maar een beperkt aantal gebruikt. Vrijwel alle culturen kennen en gebruiken daarbij het octaaf (twee tonen met een frequentieverhouding van 2:1). Een bepaalde onderverdeling van het octaaf wordt een toonsysteem genoemd. Het westerse systeem hebben we te danken aan de Grieken. Het gebruikt een verdeling met twaalf tonen. Oorspronkelijk waren er slechts zeven tonen per octaaf, stamtonen genoemd: a - b - c - d - e - f - g (- a) (de witte toetsen op een piano, zie figuur 1). Daartussen waren er grotere en kleinere (‘hele’ en ‘halve’) afstanden. In de loop der eeuwen na het begin van onze jaartelling werden de ‘hele’ ruimten in tweeën verdeeld: de zwarte toetsen. In totaal zijn er dan twaalf halve = zes hele afstanden.

Lees het volledige artikel in het julinummer van het NTvN.